めにゅーいちらん

ギャンブラーの誤謬とは?詳しく解説!ルーレットで逆張りで負ける人は必読!

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ばからちゃん

おっ!ライブルーレットで3の倍数が6連続してるわね。ここから3の倍数以外のカラム2点に賭けていけば秒で稼げるわね。

しかもここまで赤が8連続してるから並行して黒にも賭ければ絶対当たるでしょ。笑 いきますよーいくいく

ばからちゃん

ふざけんじゃねぇよおい!3の倍数が12連続っておかしいだろそれよぉ!??しかも黒14連続出ねぇぞオォン!??資金全部ぶっ飛んだぞ!??怒らしちゃったねぇ、私の事ね。お姉さんの事本気で怒らせちゃったねぇ!???

るれ子

と、いうように「連続した結果がさらに連続して出ることは少ないだろう」と、考えてしまうことを、ギャンブラーの誤謬(ごびゅう)と言います。

ばからちゃん

なんなんだぜ・・・それは

2分後

目次

ギャンブラーの誤謬とは?

ギャンブラーの誤謬(ギャンブラーのごびゅう、英語: gambler’s fallacy)とは、ある事象の発生頻度が特定の期間中に高かった場合に、その後の試行におけるその事象の発生確率が低くなる(あるいは逆に、ある事象の発生頻度が低かった場合に、その事象の発生確率が高くなる)と信じてしまうという誤謬である。観察される結果が真にランダムであり、かつそれぞれの試行が独立した確率過程である場合には、このような考えは誤りである。

この誤謬は様々な状況で発生し得るが、特にギャンブルに関する事象についてよく使われる。1913年にモンテカルロカジノ英語版)で発生した現象(後述)の説明によく使われる[1]ことから、モンテカルロの誤謬(Monte Carlo fallacy)ともいう。

参考リンク:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E8%AA%A4%E8%AC%AC

るれ子

詳しいギャンブラーの誤謬について知りたい人はwikiで読んでみてね。この記事では、よくある例を参考に解説していくわ。

ばからちゃん

えっと、つまりさっき私が負けたのは必然だったと・・・?

るれ子

ばからちゃんはさっき「黒が連続したから次は赤が出る確率の方が高いだろう」「3の倍数が連続したから次は3の倍数が連続する確率は低いだろう」という具合で「同じ結果が連続する確率は低い」と信じて、連続していないところにベットして見事に負けてしまったのよね。

ばからちゃん

そうだよ(泣)

だって確率的には連続する確率は下がっていくじゃない。
黒が10回連続する確率は約1024分の1だし、3の倍数が12連続する確率は531441分の1なのよ?
そんな程度の確率がポンポン来るわけないじゃない。

るれ子

それの考えが誤謬、間違いなのよ。確かに黒が連続する確率は1024分の1になるわ。ただ実際独立事象のルーレットでは、前回の結果が何連続していようが次に黒が出る確率も赤が出る確率も50%なのよ。(※厳密には0があるため48.6%)

簡単に言えば、独立事象のルーレットなどで「連続した結果が観測できたから逆の結果が出やすいだろう」という考えが誤りなのよ。
前の結果がこうだったからこうなりやすいだろうっていうのは独立事象のルーレットなんかだと通用しない、関係ないってことなのよ。
だからビデオルーレットや、ライブルーレットでもから回しなんかは全くの無意味で当たりやすいだろうっていうのは幻想なのよ。
そこに確率を上げる何かは存在しないわ。ただの気休めってことよ。


有名な例として、「1913年8月18日にモンテカルロカジノでのルーレットゲームで発生した、26回連続でボールが黒に入った出来事である。ルーレットの機構に偏りがないと仮定すると、ルーレットで26回連続してボールが同じ色(赤または黒)に入る確率は(1837)26-1すなわち6660万回に1回であり、これは非常にまれな事象である。「ルーレットがランダム性の不均衡を引き起こしており、その後には赤が連続して出るはずだ」と誤って推論したギャンブラーは、黒以外に賭けた数百万フランを失った」という話があるわ。

ばからちゃん

なんてこった・・・

るれ子

これがトランプを使用するブラックジャックなどのカードゲームや、人為的なものなどの、独立事象ではない状況に対しては適用されないわ。
カウンティングで勝率を上げる戦術はこの効果を利用したものよ。

ばからちゃん

ん~じゃあ逆に出ている方にベットする、ツラを追う方がいいってこと?

るれ子

wikiに「コイントスで連続して裏が出た場合、ギャンブラーは裏が出る確率が高くなったと判断することもある。これは、コインが公正ではない可能性を念頭に置いた合理的な結論であり、これは誤謬ではない。ギャンブラーは、裏が出やすいという判断を信じて、賭けを表に変更する理由はないと考える。しかし、一連の試行が過去の結果の記憶を持ち、将来の結果が好ましい、もしくは好ましくない傾向があると考えるのは誤謬である。」と、あるように、順張り的思考は誤謬ではないと言えるわ。

つまり合理的な何かが無い限りはただの思い込みなのよ。

FXのRSIと一緒で、日本人は逆張りで使うけど、外国では順張りの指標として使うのが一般的なのと一緒よ。
間違いかどうかは置いておいても実際それで勝てているか?ってところね。

結論:ルーレットに応用はできるか?

ばからちゃん

とりあえず連続する結果があったとしても、関係がないってことはわかったわ。
ならその逆をすれば勝てるってことなんじゃないかしら?

るれ子

そうね・・・勝てるとは限らないと思うわよ。
ルーレットの場合現実的でない試行回数が無いと確率は収束しないから、それこそ運としか言いようがないのだけれど、私の経験上、来ていないところにベットするよりは、来ているところにベットする方がいいと思うわ。

私たちが観測するような短いスパンでは偏りが絶対に発生するわ。出る偏り、出ない偏りであれば出るほうの偏りの方が当たりやすいと思うもの。
かといってホットナンバーだけにベットし続けても、自分がベットした瞬間一回も当たらずコールドナンバーになるケースも多いから、一概には言えないわ。
ツラを追おうとしたらテレコ(赤黒が交互に来ること)が12連続とかね。

どのみち絶対はないから、自分なりの法則を見つけて事実上の攻略法として戦っていくしかないわね。

ばからちゃん

まぁ確かに思い返せば、この誤謬のせいでいくら資金が溶けたか・・・

今度からは誤謬が無いようにしていこうと思うわ。

るれ子

勝ち続けるには絶対は無いことを分かった上で戦っていくしかないわ。

損切りをしたうえで利益を上げていく方法はあるからまずは今回の誤謬が無いようにしていきましょう。

おまけ 可能な解決策

ギャンブラーの誤謬は根深い認知バイアスであり、その克服は非常に困難である。ランダム性の性質についての教育が、この誤謬の兆候を低減・排除するのに常に効果的であるとは証明されていない。1967年のBeachとSwenssonの研究では、図形が描かれたカードの山をよく切って、その中から1枚を引いて被験者に見せ、次に引くカードに描かれた図形を予想するように被験者に指示した。被験者は2つのグループに分けられ、1つのグループは、ギャンブラーの誤謬の存在とその性質について知らせ、それまでのカードの順番に依存せずに予想するように明示的に指示された。対照群にはこの情報を与えなかった。2つのグループの応答スタイルは類似しており、どちらのグループの被験者も、同じ図形が連続して出た長さに基づいて予想を行っていたことを示している。これにより、ギャンブラーの誤謬を軽減するには、ランダム性について知らせるだけでは不十分であるという結論に至った。

ギャンブラーの誤謬に対する人の感受性は、年齢とともに低下する場合がある。1997年のFischbeinとSchnarchの研究では、5年生、7年生、9年生、11年生、および数学を教えることに特化した大学生の5つのグループにアンケートを実施した。被験者のいずれも、確率に関する事前教育を受けていなかった。質問は「ロニーはコイントスを3回行い、3回とも表が出ました。ロニーはもう1回コイントスを行うつもりです。4回目でも表が出る可能性はどうなるでしょうか?」というものだった。結果は、「裏が出る可能性よりも小さくなる」と答えた割合が、5年生で35%、7年生で35%、9年生で20%、11年生で10%で、大学生ではこのような回答は誰もしなかった。FischbeinとSchnarchは、代表性ヒューリスティクスなどの認知バイアスに依存する傾向は、年齢とともに克服できると理論付けた。

別の可能な解決策として、ゲシュタルト心理学者のRoneyとTrickは、グループ化の結果としてこの誤謬が解消される可能性があることを示唆している。コイントスなどの将来の事象がシーケンスの一部として記述される場合、どんなに恣意的であっても、人は過去の事象に関連する事象を自動的に考慮し、ギャンブラーの誤謬をもたらす。人が全ての事象を独立していると見なすと、この誤謬を大幅に減らすことができる。

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